Hola,
Lo que dicen es correcto, pero hay un poco de malentendido de la letra, que podría haber sido más clara.
En un caso como este, el desvío estándar puede referirse a 2 cosas:
i) El desvío estándar de la población
ii) El desvío estándar de nuestr estimado de la media
En el caso i), es una medida de la variabilidad entre las respuestas de las personas, es una propiedad de la muestra, o de la población.
En el caso ii) es una medida de qué tan preciso es nuestro estimado de la media, o sea, es una propiedad de nuestro estimado, y no de la población. El desvío estándar de la media es igual al desvío estándar de la población, dividido por la raíz cuadrada de N. Esto tiene sentido: la precisión de nuestro estimado depende de qué tan grande es nuestro N, y también de qué tan variable es la población subyacente. (https://en.wikipedia.org/wiki/Standard_deviation#Standard_deviation_of_the_mean)
Sus preguntas pueden replantearse de la siguiente forma: "Cuando usamos el desvío estándar de la población (i), nos da intervalos muy grandes, hay que usar el desvío estándar de la media (ii)?". La respuesta es sí, tienen que usar el desvío estandar de la media (ii), que involucra dividir por raíz cuadrada de N. Este es el desvío estándar que refiere a qué tan preciso/variable es nuestro estimado, que queremos ver si es diferente de 0.
En la pregunta 1b) aclaraba que se trataba del desvío estándar de la media, pero sí, quizás el lenguaje de la pregunta fue un poco demasiado técnico, y puede no haber sido consistente con lo que se dió en el teórico.
Espero que haya clarificado, y está bueno aprovechar la instancia para que quede bien clara esta distinción, que es importante.
Saludos
