[2018] [Segundo Parcial] [Ejercicio 4] [Parte a] Pumping Lema

[2018] [Segundo Parcial] [Ejercicio 4] [Parte a] Pumping Lema

de Manuel Rodriguez Alvarez -
Número de respuestas: 2

Estimados, 

Haciendo este ejercicio todo fue bien hasta que valide la familia 7. 

Cuando intente verificar que las Familias 8 y 9 no validaban las restricciones del Pumping Lema no lo logre hacer, ahi voy a mirar a la solucion propuesta del parcial y me encuentro con que simplemente mencionan que son analogas pero no hacen referencia a que caso. Asumo que a la Familia Caso 6 por como esta redactado, pero en ese caso no logro dame cuenta de la analogia... 

Podrían explicar un poco mas en detalle donde esta la analogia, o directamente explicar como desarrollar el analisis de estas familias sin tomar en cuenta que son analogas a otro caso?

Desde ya muchas gracias!

Manuel

En respuesta a Manuel Rodriguez Alvarez

Re: 2do Parcial 2018 - Ej 4) a) Pumping Lema

de Belen Brandino -
Hola,

si, son análogas a la familia 6. En el caso de la familia 7, la mezcla de a's y b's es en el substring v (en la flia 6 es en x). En la 8 la mezcla pasa a ser de b's y c's en el substring x, y en la flia 9 la mezcla también es de b's y c's pero en el substring v. 

Para que se entienda mejor, tomando la flia 8, tendriamos
u= aNbN-p-q-r 
v= bp 
w= bq 
x= br cs 
y= cN-s 
p+r+s \geq 1
p+q+r+s \leq N

Zi = aN bN-p-q-r bpi bq (br cs )i cN-s 
tomando i=2, Z2 = aN bN+p(i-1) br cs br cs cN-s = aN bN+p(i-1) br cs br cN 
son esas br cs br a lo que me refiero cuando digo que se mezclan b's y c's, y se mezclan en el substring x, al hacer xi 

Lo que tienen de análogos estos cuatro casos es que v o x tienen dos símbolos distintos (a's y b's o b's y c's) y al hacer vi o xi se mezclan símbolos que hacen que el Z2 no pertenezca al lenguaje
si no queda claro pregunta de nuevo, 
saludos!