Ejercicio 1 - Parcial 2015

Ejercicio 1 - Parcial 2015

de Diego Ismael Marichal Chavez -
Número de respuestas: 12

Hola, estoy teniendo problemas para resolver este ejercicio, intente hallar la densidad de los dos estimadores para luego aplicar las definiciones respectivamente (MM y MV), segun mis cuentas, las dos densidades darian iguales(adjunto el resultado), no se si esta correcto, ya que en la soluciones solamente falta la solucion de este ejercicio, no se si podrian intentar resolverlo para tener una idea

Saludos cordiales


En respuesta a Diego Ismael Marichal Chavez

Re: Ejercicio 1 - Parcial 2015

de Eduardo Canale -
Hola, lo resolví y me dio la solución C. La densidad de \( \bar X_n\) es difícil de dar en forma explícita. En el caso de la densidad de \( \hat \theta_{MV }\) me dio \(1/2^n\) en el intervalo \([X^*_n-1, X^*_1+1]\) y 0 en el resto.
Saludos,
Eduardo
P.D: si pasas lo que hiciste podría contestarte en donde la pifiaste.
En respuesta a Eduardo Canale

Re: Ejercicio 1 - Parcial 2015

de Diego Ismael Marichal Chavez -
Capaz que no entiendo como hallar las densidades o en particular para este ejercicio, lo primero que hago es hallar la funcion de distribucion para luego derivarla, y asi conseguir la densidad, no se si es correcto hacer eso, vi este metodo en algunos ejercicios de parciales,
Adjunto mi procedimiento:


Espero que se entienda

Saludos y muchas gracias
En respuesta a Diego Ismael Marichal Chavez

Re: Ejercicio 1 - Parcial 2015

de Eduardo Canale -
Hola Diego, en realidad esa densidad está bien calculada, pero es la de \(X^*_n\), pero te piden los estimadores de MV y de MM, que es otra cosa. De hecho el estimador de MM es el promedio, cuya densidad es bastante complicada de calcular. O sea, que para resolver el ejercicio podrías intentar calcular las densidades, pero no es necesario.
En respuesta a Eduardo Canale

Re: Ejercicio 1 - Parcial 2015

de Diego Ismael Marichal Chavez -
Pero MM no significa Metodos Momento y MV no significa Maxima Verosimilitud?
Porque si no no se como hacer el ejercicio
Como se resuleve?
Saludos
En respuesta a Diego Ismael Marichal Chavez

Re: Ejercicio 1 - Parcial 2015

de Eduardo Canale -
Hola Diego, lo que yo veo es que tu calculaste la densidad de \( X^*_n \), pero lo que te piden es hallar los estimadores de por momentos (MM) y más verosimilitud (MV). ¿Pero para que hallaste la densidad de \( X^*_n \)? si no te lo piden ni lo necesitas? Debes aplicar el método de los momentos para hallar un estimador \(\hat theta_{MM}\) para \( \theta \) y el método de máxima verosimilitud para hallar otro estimador \(\hat theta_{MV}\) de \( \theta\).
Cuando apliques el método de máxima verosimilitud, te aparecerán \( X^*_1 \) y \( X^*_n \), pero no sus densidades.
En respuesta a Eduardo Canale

Re: Ejercicio 1 - Parcial 2015

de Diego Ismael Marichal Chavez -
Pero para el metodo de los momentos necesito la esperanza de X∗n y para aplicar la definicion de la esperanza necesito la densidad, no entiendo como puedo usar el metodo de los momentos sin ese dato

Saludos
En respuesta a Diego Ismael Marichal Chavez

Re: Ejercicio 1 - Parcial 2015

de Eduardo Canale -
Hola Diego, es que el ejercicio te pide aplicar el método de los momentos a MAS de la \( X_i \) no a \( X^*_n \) que además es una sola variable. Por lo tanto, debes aplicar el MM a variables con distribución uniforma \(\theta-1, \theta+1\), cuya esperanza la conoces.
¿puede ser?
En respuesta a Eduardo Canale

Re: Ejercicio 1 - Parcial 2015

de Julio Jintong Gu Bauza -
Hola! me podes explicar como seria que aparecen Xi* y Xn* con el metodo de maxima verosimiltud? no lo estoy logrando hacer
En respuesta a Julio Jintong Gu Bauza

Re: Ejercicio 1 - Parcial 2015

de Eduardo Canale -
Hola Julio, justo ese ejercicio lo expliqué en mi clase de consulta. Podes verlo susto a los 60 minutos de esa clase. Te paso el link:
https://salavirtual-udelar.zoom.us/rec/share/Z4RsdL_a8kwsslOXS-NSm4ldi3OzEuwPjhmR3T7lWri8f_d5FpuEdoPoKx9vuQK3.DgneVb6Y3QQfowC6

Código de acceso para acceder: K92^fjBq

Si tenés alguna duda después de ver el video me avisas.
Saludos
En respuesta a Eduardo Canale

Re: Ejercicio 1 - Parcial 2015

de Julio Jintong Gu Bauza -
Hola, el ejercicio que hiciste no es el mismo, no se si quizas seria la misma idea?
En respuesta a Julio Jintong Gu Bauza

Re: Ejercicio 1 - Parcial 2015

de Eduardo Canale -
Hola Julio, tenés razón, era otro ejercicio, me confundí, porque lo contesté en mi práctico. La idea es parecida pero este es un poco más sutil.
Te paso el link de la grabación correspondiente, está a la hora y 18 minutos.
https://salavirtual-udelar.zoom.us/rec/share/4OvBUa4XkcLuH2sXFaVv63TPmNw3VNWNi3nAIybIsGbheyFjrjhfWbKgma1rX-o.yzN2Vn2Nzx91coG1

Código de acceso para acceder: ?L6nhMki