Hola, yo lo resolvi con otro metodo, sin saber que distribucion tenia Xi, lo que hice fue estimar la varianza con la varianza muestral, y con que n es grande use TCL para poder usar Xn como N(3, varianza muestral/100), llego al mismo alpha que en la solucion, pero luego mirando me di cuenta que Xi obedece una binomial negativa(creo no estoy seguro, no me parece que sea otra), seguramente el unico inconveniente que tiene mi metodo es que tengo que hallar la varianza muestral y eso consume tiempo, es legal este metodo o tiene algo mal?
Saludos cordiales