Ejercicio 8.

Ejercicio 8.

de Marco Liguori Hernandez -
Número de respuestas: 2

¡Buenas! 

Tengo unas dudas con respecto a este ejercicio. 

¿Sería correcto utilizar la siguiente Región Crítica: RC

para hacer el test de hipótesis al nivel 5%? En este caso mi intención era sustituir mu-0 por la b/2, y Sn por la varianza muestral que calculo a partir de los datos que da la letra. Me queda la duda si esta región es válida porque la hipótesis nula habla de mu >= mu-o en vez de solo =. También, el test que tengo que hacer es sobre el parametro b de la uniforme (0,b), por lo tanto este test (sobre la esperanza) no se me acomodaría al que se me pide (sobre b).

En el caso de que no sea así, ¿debería plantear la RC como { Xn <= k} y hallar el k?

Desde ya muchas gracias,

Marco.

En respuesta a Marco Liguori Hernandez

Re: Ejercicio 8.

de Eduardo Canale -
Hola Marcos, está bien tu región crítica, aunque sea con \( \mu \geq \mu_0 \) porque el nivel de la prueba, cuando la hipótesis no es simple, es el supremo de todos lo niveles para cada \( \mu \) posible, y dicho supremo se da en \( \mu = \mu_0 \), como se puede verificar fácilmente.
Está bien hacer el test para \( b/2 \) y trabajar con la esperanza. Si quisieras hallar la región crítica, te conviene plantearla como \( \bar_n \leq k S_n\), por un tema de rigurosidad matemática.
Saludos,
Eduardo