Hola Alejandro, el límite que planteas en polares te permite concluir que existe y es cero, solamente en los casos en que el seno del ángulo sea distinto de cero. De lo contrario tendrías una indeterminación. Recuerda que al pasar a coordenadas polares tienes dos variables, 
que tiende a cero y la variable 
que se mueve libremente. Justamente el seno del ańgulo es cero, cuando te encuentras sobre el Eje X, es decir los puntos que tiene coordenada 
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que tiende a cero y la variable que se mueve libremente. Justamente el seno del ańgulo es cero, cuando te encuentras sobre el Eje X, es decir los puntos que tiene coordenada . Saludos