Hola, te respondo por partes:
e) La categoría de la palabra "Llueve" la pensé como O directamente, ya que como es un verbo metereológico no requiere sujeto/agente/experimentante y es una oración por sí misma. La derivación me quedó solamente aplicar la regla Lex a la palabra "Llueve". Está bien esto?
Sí, está bien. como es un verbo que no se combina con ningún argumento, tiene categoría O.
g) No sé bien como catalogar "francamente". En un principio le dí la categoría GN, y al resto de las palabras categorías tal que el resultado de derivar "La película tiene grandes carencias" sea un functor O/GN, para así aplicar la regla AB. No me convence esto igual, porque francamente no modifica a "La película tiene grandes carencias", si no que al acto de hablar.
Acá "francamente" es un modificador de toda la oración (modifica el acto de habla, como decís, pero sintácticamente lo vemos como modificador de la oración). Todo lo que está antes de ese adverbio tiene que quedar con categoría O, y el adverbio tiene que tener una categoría que se combine con una oración a la izquierda para generar una oración, o sea que la categría es O\O.
Otra duda un poco más general es si está bien que un adjetivo o un grupo preposicional tenga categoría GN (por ejemplo, en la parte d, "Por las mañanas"). Solo los grupos nominales pueden tener categoria GN? La otra opción creo que sería que sean un functor. Siguiendo el ejemplo:
Por las mañanas - GN/GN
María - GN
=> Por las mañanas Maria - GN
Cual de las opciones estaría bien?
Usando solamente el conjunto de símbolos {O, GN} algunos grupos preposicionales van a quedar con categoría GN, pero solamente los que son argumentos. Por ejemplo, para el verbo "dar", tenemos tres argumentos, uno es un GP, pero en este caso va a tener catgoría GN.
Los GP que son modificadores (o adjuntos) van a tener categorías funcionales, y esas categorías van a depender del elemento al cual modifican en cada oración particular.
Por ejemplo, en la oración
Por las mañanas María canta, primero derivo
María canta llegando al símbolo O, luego tengo que lograr que
por las mañanas tenga cartegoría O/O. Para eso, la categoría de
por tiene que ser (O/O)/GN.
En cambio, en el ejemplo
María por las mañanas canta, el grupo preposicional modifica al verbo (aún sin sujeto), por lo que su categoría debería ser (O\GN)/(O\GN). Para lograr esto, la categoría de
por tiene que ser ( (O\GN)/(O\GN) ) / GN.
Los modificadores no cambian la categoría del elemento que modifican, como sucede con los grupos preposicionales de los dos casos anteriores.
Saludos,
Aiala