Hola Marco, bueno, paso a contestarte por partes:
la frase "P(S - T = 0) = 0 ya que S - T es continua y la probabilidad de que tome un valor puntual es 0," eso sería correcto si la resta de funciones AC fuera AC, pero no es necesariamente cierto, por ejemplo si tomas la misma variable su resta es discreta. Pero podrían haber otros ejemplos menos triviales. De todas formas por ese camino puede salir (de hecho sale) si piensas en el significado de S, de T y de la igualdad S=T.
Respecto a relacionarlo con la esperanza, también podrías usar un resultado que dice que si X ≥ 0, entonces X= 0 sin EX = 0.
Bueno, espero que te salga por alguno de los dos caminos!
Saludos,
Eduardo.
la frase "P(S - T = 0) = 0 ya que S - T es continua y la probabilidad de que tome un valor puntual es 0," eso sería correcto si la resta de funciones AC fuera AC, pero no es necesariamente cierto, por ejemplo si tomas la misma variable su resta es discreta. Pero podrían haber otros ejemplos menos triviales. De todas formas por ese camino puede salir (de hecho sale) si piensas en el significado de S, de T y de la igualdad S=T.
Respecto a relacionarlo con la esperanza, también podrías usar un resultado que dice que si X ≥ 0, entonces X= 0 sin EX = 0.
Bueno, espero que te salga por alguno de los dos caminos!
Saludos,
Eduardo.