Buenas, tengo una consulta sobre el ejercicio 4.
Yo lo pensé como:
1) Los puntos interiores de C es vacío ya que como es intersección con las irracionales siempre vamos a tener un punto dentro de la bola de centro "x" cualquiera y un radio "r" tan chico como queramos, siempre hay un punto del conjunto C adentro, por lo que los puntos interiores es vacío.
2)La clausura de C es igual a la clausura de A ya que la tenemos primero que la Clausura de A es igual al conjunto A ya que dicho conjunto no tiene frontera. Luego vemos que la clausura de un conjunto es igual al dicho conjunto unión la frontera del mismo que es igual a los puntos interiores del conjunto unión la frontera del conjunto ya que C no tiene puntos interiores entonces la clausura de C es igual a la frontera de C, como la frontera de C es la clausura de A porque C es tan grande como el conjunto A lo sea y como A es igual a su clausura, tenemos que la clausura de C es igual a la clausura de A.
Quiero saber si lo que pensé esta bien, gracias.