ejercicio 3

ejercicio 3

de Melina Noelia Toribio Conde -
Número de respuestas: 1

Buenas!

Si bien entiendo la resolución del ejercicio que se da en la solución del práctico, cuando me pongo a pensar no me puedo explicar que pasa con los puntos pegados a la circunferencia de radio 1 que no está incluida en la bola. Esos puntos están incluidos en la bola, pero según lo que entiendo, son frontera, puesto q tomando uno de ellos cómo centro, y cualquier radio, la bola intercepta interior y exterior. Me pueden explicar esto por favor? Desde éste punto de vista literal y no desde la nomenclatura matemática, por q eso ya lo entiendo.

 Muchas gracias!

En respuesta a Melina Noelia Toribio Conde

Re: ejercicio 3

de Santiago Montouliu Villegas -
Hola Melina,

Supongo que por "pegados a la circunferencia de radio 1" querés decir "los puntos que están tan cerca como vos quieras de la circunferencia de radio 1", no? En ese caso, esos puntos NO son frontera. 

Fijate que si te tomás un punto p cualquiera de la bola abierta B(0,1), no importa qué tan cerca esté de la circunferencia de radio 1 (que no forma parte de B(0,1)), siempre podés tomar un radio (digamos \varepsilon) tal que la bola de centro p y radio \varepsilon esté totalmente dentro de la bola B(0,1).

Si no entendí bien a qué te referías por favor avisa y trato de contestar de nuevo.

Saludos!