MecNew: Ejercicio 2 parte d y e primer parcial 2015

Buenas, tengo varias dudas con respecto a este ejercicio y su solución.

Por qué pide los puntos en equilibrio relativo? La palabra relativo es porque están relacionados al sistema relativo o es solo una forma de llamar a los puntos de equilibrio?
Para hallar los puntos de eq. basta con fijarme para qué puntos se hace cero la ecuación de movimiento?
No entiendo como llega a esa condición de existencia en la solución
No entiendo por qué cuando estudia si son estables o no, llama f(tita) a esa parte de la ecuación de movimiento.

Gracias y disculpen todas la preguntas!

Re: Ejercicio 2 parte d y e primer parcial 2015

de Guzman Hernandez - martes, 3 de mayo de 2022, 10:10

Hola,

1. equilibrio relativo es por que es una posición de equilibrio en el movmiento relativo a la guía. es decir una posición tal que si la partícula se deposita ahí con velocidad nula relativa a la guía se mantiene en reposo relativo a la guía en esa posición. Claramente si uno deposita la partícula en esas condiciones en esa posición no está en reposo absoluto: por más de que la partícula quede en reposo con respecto a la guía, se va a mover del punto de vista del sistema absoluto dado que la guía se mueve.

2. 3. 4. Siguiendo a la solución, escribamos la ecuación de movimiento de esta forma

$\ddot{\theta} + f(\theta) = 0$

En estos términos las posiciones de equilibrio relativo se encuentran buscando los $\theta_{eq}$ tales que

$f(\theta_{eq})=0$ .

La condición de que un pto de equilibrio sea estable en estos términos es

$f'(\theta_{eq})>0$

Por último, el ángulo $\theta_{eq}$ no siempre existe como solución de la ecuación $f(\theta_{eq})=0$ . Esto es porque coseno de algo siempre tiene que estar entre 1 y -1. Entonces coseno de theta_3 tiene que estar entre -1 y 1 para que theta 3 exista y de ahí la condición.

si todavía tenés preguntas sobre esto no dudes en volver a preguntar.

Saludos