Hola,
El sistema no es conservativo. Es decir, la energía en el sistema inercial no se conserva. Sin embargo, si hay una cantidad conservada que es la "energía en el sistema relativo", a la que llama E'. Para ver esto se hace el siguiente razonamiento:
-Para ver si el sistema es conservativo, lo que se hace es se calcula la potencia de todas las fuerzas del punto de vista del sistema inercial o absoluto. Para calcular esto se usa la velocidad en el sistema absoluto, y lo que sucede es que la normal es de potencia no nula y por tanto el sistema no es conservativo. De hecho la parte d) del ejercicio pide justamente calcular el trabajo de esta fuerza.
-Para ver que E' se conserva la idea es la siguiente. Del punto de vista del sistema relativo, ya no tenemos solamente a las fuerzas si no también a las seudofuerzas. La E' se conserva porque las únicas fuerzas y seudofuerzas de potencia RELATIVA no nula son conservativas. Por potencia relativa quiero decir que en este caso esta potencia se calcula usando la velocidad relativa. Las fuerzas de potencia relativa no nula son conservativas. También hay una seudofuerza de potencia no nula (que viene de la aceleración de transporte en la solución) pero es conservativa (es decir que deriva de un potencial). De todo esto lo que se deduce es que se conserva una "energía relativa" E', que se construye como en la solución: para la "energía cinética relativa" se usa la velocidad relativa y en el potencial hay que incluir el potencial asociado a la seudofuerza.
Espero que esto te aclare las cosas. Por lo que veo lo que hiciste está bien -- a menos de un factor de m en la Normal-- y tu expresión para la Normal en la dirección perpendicular al plano del aro es correcta. Como bien observas, efectivamente esta normal es de potencia no nula (en realidad te falta hacer el producto escalar con la velocidad absoluta para ver esto), lo cual es consistente con lo que expliqué antes.
Si te queda alguna pregunta no dudes en volver a consultar.
Saludos
Guzmán
