Ej 5.3

Ej 5.3

de María Clara Rodríguez Chavarría -
Número de respuestas: 1

Buenas noches. Tengo una duda respecto al ejercicio 5. Al principio pensé que la segunda propiedad no se cumpliría para un espacio vectorial de complejos, ya que usé la primera para deducirla, pero no logro encontrar ningún contraejemplo y estoy empezando a dudar. Alguien me puede ayudar a deducir cuál de las dos no se cumple en C? Desde ya muchas gracias.

En respuesta a María Clara Rodríguez Chavarría

Re: Ej 5.3

de Juan Piccini -
Hola María, para la segunda propiedad si planteas  ||v+w||^2-||v-w||^2=\langle v+w,v+w\rangle-\langle v-w,v-w\rangle y operas aplicando las propiedades del producto interno en \mathbb{C}, llegarás a una igualdad que te permitirá discernir si la propiedad se cumple.
Saludos
J.