Ejercicio 4.4

Ejercicio 4.4

de Mateo Piñeiro Aguilera -
Número de respuestas: 2

Buenos dias. Si tengo como precondición que P(B)=0, P(A|B) como me quedaría?

Se me ocurrió un ejemplo que podía ser, considerando que \( B \subset A \), siendo \( \Omega \) el plano, y A un subconjunto del plano, y B un punto del plano. La probabilidad de que le emboque al punto tirando dardos se que es cero. Pero si yo calculo la probabilidad de A, sabiendo que le emboqué a un punto de probabilidad cero, como \( B \subset A \), la probabilidad de que pase A sabiendo que pasa B me imagino que tendría que dar uno. Pero si aplico la definición, estaría dividiendo cero entre cero. Por ello mi confusion, gracias por leer

En respuesta a Mateo Piñeiro Aguilera

Re: Ejercicio 4.4

de Eduardo Canale -
Hola Mateo. Está bueno tu planteo realmente, pero las hipótesis del problema son otras:
1) En el ejercicio $A$ y $B$ son disjuntos ($A \cap B = \emptyset$) así que no podés tener a $B$ un punto de $A$.
2) La probabilidad condicional $P(A|B)$ está definida si $P(B)>0$, así que en realidad el ejercicio se pregunta la independencia, o sea si $P(A\cap B) = P(A) P(B)$ .

A ver si por ahí te sale.
Saludos,
Eduardo