Foro Práctico 1

Buenas, Sofía y Bruno.

Fíjense que como ambos son números reales no negativos, es lo mismo probar esa desigualdad que la de sus cuadrados. O sea, intenten probar que $|z+w|^2\leq (|z|+|w|)^2$, va a ser más fácil trabajar sin las raíces de por medio.

Sobre lo que decís al final, Sofía, sobre que te queda la desigualdad al revés, esto no es así. Fijate que de un lado te quedan todos los términos dentro de una raíz, y del otro lado, algunos están en una raíz y otros en otra, y estas se suman. Que $2ac$ y $2bd$ sean positivos y sumen en el primero no es suiciente para que esto sea mayor que el otro lado. Probá con algún ejemplo.

Saludos.