Ejercicio 5 examen julio 2018

Ejercicio 5 examen julio 2018

de Romina Belen Alvarez Suarez -
Número de respuestas: 2

Hola, estaba haciendo este ejercicio y llego a una matriz; ( 0  0  -4e   0)  el -4e se encuentra en la posición 2 de la primera columna. No termino de entender el valor de 4e en la primera posición de la segunda columna, ya que al evaluar queda todo multiplicado por sen(0). ¿me podrían ayudar? 

De antemano gracias y saludos 

En respuesta a Romina Belen Alvarez Suarez

Re: Ejercicio 5 examen julio 2018

de Bernardo Marenco -

Hola. La idea de este ejercicio es usar la regla de la cadena: el Jacobiano de h en (0,1) es:

\displaystyle J_h(0,1) = J_g(f(0,1))J_f(0,1)=J_g(1,0)J_f(0,1)

ya que f(0,1)=(1,0). Calculando, cada Jacobiano queda:

\displaystyle J_f(0,1) = \left(\begin{array}{cc} 0 & 4 \\ -4 & 0 \end{array} \right) y \displaystyle J_g(1,0) = \left(\begin{array}{cc} e & 0 \\ 0 & e \end{array} \right) = e \text{Id}.

Entonces:

\displaystyle J_h(0,1) =\left(\begin{array}{cc} 0 & 4e \\ -4e & 0 \end{array} \right).

Saludos