Usando la definición de exponencial compleja logro definir z y w pero a la hora de hallar c me queda una ecuación muy larga. Tal vez desconozco algunas reglas de trigonometría y no puedo puedo avanzar.
Hola. Un posible dibujo para y es:
Fijate que ese dibujo podés rotarlo para que quede en el eje y la distancia va a seguir siendo igual. Formalmente, si llamás al complejo , entonces el complejo tiene módulo . Acordate que multiplicar por equivale a rotar un ángulo , por lo que al multiplicar por esa cantidad el dibujo queda:
Entonces, tenemos que
Fijate que y que , por lo que:
Saludos