Usando la definición de exponencial compleja logro definir z y w pero a la hora de hallar c me queda una ecuación muy larga. Tal vez desconozco algunas reglas de trigonometría y no puedo puedo avanzar.
Hola. Un posible dibujo para y
es:
Fijate que ese dibujo podés rotarlo para que quede en el eje
y la distancia
va a seguir siendo igual. Formalmente, si llamás
al complejo
, entonces el complejo
tiene módulo
. Acordate que multiplicar por
equivale a rotar un ángulo
, por lo que al multiplicar por esa cantidad el dibujo queda:
Entonces, tenemos que
Fijate que y que
, por lo que:
Saludos