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Hola, en este tipo de ejercicios no sabés en principio cual es la temperatura final, entonces tenes que suponer algún estado. En este caso, en la solución suponen que el estado final es a 0°C y lo corrobora hallando la cantidad de hielo que se derrite. Como el hielo derretido es menos que la cantidad total, se confirma entonces que el estado final es a 0°C.
¿Vos dijiste que la temperatura de equilibrio te dió mayor a 273 K?
Creo que tenés algún error en ese calculo, ¿al hacerlo tuviste en cuenta el calor latente asociado al cambio de fase?

Saludos

La ecuación del calor que absorbe el hielo solo es válida hasta que el hielo llega a 0 Celsius. Si la temp que despejás te da mayor significa que se debe de haber derretido parte o toda la masa, y por ende tenés que cambiar la ecuación.

El tema es que no sabés si se derritió solo una parte de la masa, y por ende la temp final es 273,15 K, o se derritió toda y siguió absorbiendo energía, haciendo que aumente su temperatura.
Por ende, para calcular la temp de equilibrio en este caso tenés que calcular cuanta masa se derritió. Si es menor al total termina ahí el cálculo, y si te da que se derrite toda, tenés que seguir calculando (considerando el proceso que sufre el agua líquida) hasta llegar a la temp de eq.

Espero haber sido claro (el tema tiene sus detalles difíciles de explicar en forma esquemática).
Cualquier cosa puedo desarrollar más la explicación de ser necesario.
Suerte,
Italo