Autoevaluación derivadas.

Autoevaluación derivadas.

de Lucas Fernando Goncalves Ramos -
Número de respuestas: 1

Buenas! No he podido con estos ejercicios. El primero lo pude razonar pero no logro relacionar los datos para llegar a un resultado. Y en el segundo llegue a un resultado pero no es el correcto, lo razoné por el lado de que sé el valor de las derivadas parciales de f en (0,0), y g(0,0) es igual a f(0,0), por lo tanto puedo encontrar la derivada parcial en y de g en ese punto (la respuesta correcta es -7). No se si está bien. 

Agradezco si alguien puede guiarme. Saludos.



En respuesta a Lucas Fernando Goncalves Ramos

Re: Autoevaluación derivadas.

de Bernardo Marenco -

Hola. El primer ejercicio lo hicimos en esta clase de consulta. Y para el segundo tenés que aplicar la regla de la cadena: g es la composición de f con la función h(x,y)=(-x-2y, 2x+y)=(h_1(x,y),h_2(x,y)). Por lo tanto, la derivada de g respecto a y en (0,0) es:

\displaystyle \frac{\partial g}{\partial y}(0,0) = \frac{\partial f}{\partial x}(0,0)\frac{\partial h_1}{\partial y}(0,0) + \frac{\partial f}{\partial y}(0,0)\frac{\partial h_2}{\partial y}(0,0) = 7(-2)+7(1) = -7

Saludos