Práctico 9 - Ejercicio 12 (c)

Práctico 9 - Ejercicio 12 (c)

de Marco Liguori Hernandez -
Número de respuestas: 2

Buenas!

Quisiera saber como probar o demostrar que efectivamente dos vértices están conectados (ya sea de forma adyacente o no) si y solo si la cantidad de 1s en ambos tiene la misma paridad. Así de esta forma probaría que Gn tiene 2 componentes conexas (la de aquellos vértices con cant. de 1s pares y aquellos con cant. impares).

Dado que los vértices en cada componente no están todos conectados entre sí, me está costando demostrar esto.

Para la parte (b), probé la hipótesis de que ninguna n-upla (vértice) con cantidad par (o impar) de 1s tendrá un camino hacía un vértice de paridad opuesta de 1s.

Desde ya muchas gracias,

Marco

En respuesta a Marco Liguori Hernandez

Re: Práctico 9 - Ejercicio 12 (c)

de Pablo Fabian Maurente Sosa -
Una idea es comenzar con la n-upla (0,...,0) entonces cambias de a dos lugares ceros por unos, entonces ahí consigues todos los vértices adayacentes a (0,...,0) , con este procedimiento puedes construirte un camino desde (0,...,0) a cualquier n-upla con una cantidad par de unos, lo mismo para los impares

Espero sea de ayuda