Hola María Paz.
Así es, un 3 ciclo es un ciclo de largo 3.
Si bien no es lo mismo un ciclo de largo 3 (como camino cerrado que no repite vértices excepto el primero y el último) que un subgrafo isomorfo a C_3, por cada subgrafo isomorfo a C_3 tienes 3·2=6 ciclos de largo 3 (¿se entiende porqué?).
Mi recomendación entonces es que cuentes los subgrafos isomorfos a C_3 (que serían las "porciones de torta" y en W_3 también "el borde de la torta") y luego las multipliques por 6.
Dime si se entendió y si se te ocurre cómo generalizarlo a los 4 ciclos, 5 ciclos, etc.
Saludos, Florencia.