Gonzalo,
cuando tomás la unión de conjuntos los elementos repetidos los tomás una
sola vez, por lo tanto la unión de B1 y B2 es una base, porque es li y tiene 4
elementos, que es la dimensión del conjunto.
Para la suma directa es diferente, porque lo que tiene que pasar para que
$$V = S_1 \oplus S_2$$ es que $$V = S_1 + S_2$$ y $$S_1\cap S_2 = \{0_V\}$$.
En este caso se cumple la primer condición pero no la segunda, por lo tanto
$$V$$ es suma de $$S_1, S_2$$ pero no es suma directa.
Saludos,
Gustavo.
cuando tomás la unión de conjuntos los elementos repetidos los tomás una
sola vez, por lo tanto la unión de B1 y B2 es una base, porque es li y tiene 4
elementos, que es la dimensión del conjunto.
Para la suma directa es diferente, porque lo que tiene que pasar para que
$$V = S_1 \oplus S_2$$ es que $$V = S_1 + S_2$$ y $$S_1\cap S_2 = \{0_V\}$$.
En este caso se cumple la primer condición pero no la segunda, por lo tanto
$$V$$ es suma de $$S_1, S_2$$ pero no es suma directa.
Saludos,
Gustavo.