Hola.
El ejercicio tiene un error conceptual. La tranformación lineal \[T: M_{4\times 4}(\mathbb{R}) \rightarrow M_{4\times 4}(\mathbb{R})\] esta definida entre espacios vectoriales de dimensión 4. Por lo tanto la matriz asociada es una matriz de cuatro filas y cuatro columnas.
El ejercicio tiene un error conceptual. La tranformación lineal \[T: M_{4\times 4}(\mathbb{R}) \rightarrow M_{4\times 4}(\mathbb{R})\] esta definida entre espacios vectoriales de dimensión 4. Por lo tanto la matriz asociada es una matriz de cuatro filas y cuatro columnas.