Realicé el cuestionario de Sucesiones en recurrencia y no logro entender las preguntas 1 y 3 que adjunte en la imagen debajo. Agradezco si pueden explicarlas, muchas gracias.
Cuestionario Sucesiones en recurrencia - Pregunta 1 y 3
Número de respuestas: 3
En respuesta a Gonzalo Perdomo Barrios
Re: Cuestionario Sucesiones en recurrencia - Pregunta 1 y 3
Hola, Gonzalo.
Para resolver la pregunta 1 conviene usar que
es un espacio vectorial de dimensión 2. Entonces, cualquier conjunto linealmente independiente con 2 elementos es una base de . Alcanza con verificar que esos conjuntos de 2 elementos son linealmente independientes, y ahí ya obtenés que son bases de . Por eso es cierta la afirmación d, como marcaste, y también la a y la c, pero no la b.
En la pregunta 3 vale recordar que el conjunto de soluciones de
está formado por una solución particular de sumada a todas las soluciones de la ecuación homogénea asociada. Por eso las partes a y b son correctas.
Para resolver la pregunta 1 conviene usar que
es un espacio vectorial de dimensión 2. Entonces, cualquier conjunto linealmente independiente con 2 elementos es una base de . Alcanza con verificar que esos conjuntos de 2 elementos son linealmente independientes, y ahí ya obtenés que son bases de . Por eso es cierta la afirmación d, como marcaste, y también la a y la c, pero no la b.En la pregunta 3 vale recordar que el conjunto de soluciones de
está formado por una solución particular de sumada a todas las soluciones de la ecuación homogénea asociada. Por eso las partes a y b son correctas.
En respuesta a Javier Coppola Rodriguez
Re: Cuestionario Sucesiones en recurrencia - Pregunta 1 y 3
Ok, muchas gracias por tu tiempo, aun me surge una duda de la pregunta 3, sí el conjunto de soluciones de (E) está formado por una solución particular de (E) sumada a todas las soluciones de la ecuación homogénea asociada, ¿la opción c no debería ser correcta también? ¿O n.Hn no es solución de la recurrencia homogénea asociada? Tenia entendido que si Hn es solución de la recurrencia homogénea asociada, α.Hn también lo es (en este caso α=n).
En respuesta a Gonzalo Perdomo Barrios
Re: Cuestionario Sucesiones en recurrencia - Pregunta 1 y 3
De nada, es parte de mi trabajo :)
En cuanto a la parte c, si
es una solución de una ecuación homogénea, también lo es 
para cualquier 
constante (o sea, que no depende de 
). Si ponemos 
no es constante, por lo tanto 
no tendría por qué ser una solución.
En cuanto a la parte c, si
es una solución de una ecuación homogénea, también lo es para cualquier constante (o sea, que no depende de ). Si ponemos no es constante, por lo tanto no tendría por qué ser una solución.