Si el flujo no fuera estacionario podría ocurrir que la velocidad de entrada, por ejemplo, dependiera del tiempo: , lo que implicaría que también dependa del tiempo y por lo tanto no sea cte en el tiempo.
Para que necesitamos también, entonces, que las propiedades del fluido (concretamente la sección, velocidad y densidad) punto a punto no cambien con el tiempo, y esto es así para flujos estacionarios.
Nuevamente, te invito a repasar detenidamente la respuesta de Italo.
Saludos,
Nahuel