Buenas, para hallar qlibre use que la carga total es igual a la integral en la superficie (que sería la media esfera correspondiente) del sigma libre mas sigma de polarización, esto porque las otras dos densidades me dieron cero. Mi resultado me queda igual al de la solución pero por 2, quizas estoy razonando mal cuando integro en la media esfera, pero lo logro ver el error.
Por otra parte creo que en la solución para el sigma de polarización hay un epsilon cero de más si no me equivoco.
Muchas gracias, saludos.