Hola no me quedo claro si podemos usar o no L'hopital en sucesiones, la única forma de resolver el ejercicio que se me ocurre es aplicando L'hopital α veces y al final llegamos a α!(1/e^n) que cuando n tiende a infinito quedaría 1/infinito lo que es 0, si esto no es correcto podrían decirme como se resuelve? Gracias
Una manera mas fácil de pensarlo es que tienes una polinómica contra una exponencial, entonces gana la de mayor orden que es la exponencial
Además fíjate que 
por tanto no siempre que derives vas a llegar a n^0 en algún momento, eso te pasaría solo si 
por tanto no siempre que derives vas a llegar a n^0 en algún momento, eso te pasaría solo si Muchas gracias, no me había dado cuenta lo de α∈R.
En otro caso en el que si pudiera llegar a algo aplicando L'hopital, podría aplicarlo? o estaría mal?
Hola, en realidad creo que la idea del ejercicio no es usar L'hopital pero no estoy segura. Fíjate que para usarlo tenés que saber derivar pero estamos hablando de algo discreto... el tema es que en este caso, podés encontrar una función f tal que f(n) = a_n entonces estarías derivando f y calculando su límite que es el mismo que el de a_n, así que vale. Pero derivar una sucesión en sí, no tiene sentido. No sé si me expliqué bien
Buenas, me sumo a la pregunta consultando si eso es suficiente. ¿No es medio informal decir que "gana" la de mayor orden?
Hola. Yo diría que sí es bastante informal aunque es cierto. Capaz pueden pensarlo parecido a como pensaron el 1.e) y discutir según alpha
Bien, gracias