Buenas, quería saber si las respuestas que elaboré sobre la parte c y d son correctas, sobre todo la manera en que argumento.
Gracias.
Parte c)
Por la propiedad 1.7 del libro, sabemos que toda ejecución del algoritmo G-S da como resultado en conjunto S*. Por lo tanto, si el conjunto M propone , cada m e M esta emparejado con su mejor pareja válida (que estas las obtenemos en la parte a).
A su vez, por la propiedad 1.8 sabemos que, cuando M propone, cada w e W esta emparejada con su peor pareja válida.
En la parte b de este ejercicio, al invertir los roles, obtenemos con el mismo razonamiento , que cada w esta emparejada con su mejor pareja válida y cada m con su peor pareja válida.
Como estas soluciones son iguales, se cumple que para cada persona, su mejor pareja válida coincide con su peor pareja válida.
parte d:
Como se cumple que, en cada individuo, su peor pareja válida es igual a su mejor pareja válida , esto significa que cada persona tiene una única pareja válida.
Entonces, por la definición de pareja válida , esa es su única pareja posible en todo emparejamiento estable, por lo tanto existe un sólo emparejamiento estable y es la única solución.