Foro de consultas generales

1. Recordá que si T es autodjunto, y $\lambda, \mu$ son valores propios DISTINTOS de T, entonces $S_{\lambda} \perp S_{\mu}$.  Fijate ahora que $v_2 \in S_b, \; v_3 \in S_c \text{ y } \langle v_2, v_3\rangle \neq 0$. Es decir que  $S_{\lambda} \not\perp S_{\mu}$. Entonces, si $b \neq c$ qué podés decir sobre T? 
2. Queda bastante sencillo hacer Gram-Schmidt a la base B para hallar una base C ortonormal. Después podés hallar la matriz asociada a T en esa base que te va a servir para saber cuándo T es autoadjunta.
3. Usando la definición de autoadjunta: T es autoadjunta <=> para todo v, w se cumple que < T(v), w > = < v, T(w) > y por linealidad de T y el producto interno, basta con ver que esa propiedad se cumple para todo par de vectores (iguales o distintos) de una based,

Después que lo terminé de escribir, me di cuenta que probablemente la opción 3) sea la que te va resultar más sencilla.

Saludos

Marianita