Hola, Agustina
Ojo que en este sistema, durante el choque, no se va a conservar el momento angular respecto a cualquier punto, y de hecho no se va a conservar si lo calculamos respecto al centro de masas.
Recordá que para que se conserve el momento angular respecto a un cierto punto P, el torque neto respecto a ese punto debe ser cero. En este sistema, ocurre que durante el choque se generará una fuerza en el pivote (donde está agarrada la barra al resorte de torsión). Cuando calculamos el torque neto respecto al centro de masas, esta fuerza generará un torque distinto de cero. Ahora, ¿qué pasa si lo calculamos respecto al pivote?
Respecto a tu otra pregunta, la idea es que usen lo que se les indica en la Nota 2, donde se explica que el resorte de torsión genera un torque de módulo κθ, donde θ es el ángulo en radianes que se aparta la barra respecto a la posición de equilibrio. A partir de esto pueden definir la energía potencial elástica en función del ángulo como κθ2/2.
Fijate si con estos comentarios lo podés resolver. Cualquier cosa, volvé a preguntar.
¡Saludos!