Duda en ejercicio múltiple opción

Re: Duda en ejercicio múltiple opción

de Mariana Pereira -
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Hola,
No sé por qué lado lo pensaste. Una forma era usando que N(T*)= (Im(T))┴ (en particular como dim(Im T)=2 => dim( (Im(T))┴ )=4-2=2)
Ahora, como Im(T)= [ (2,-1,0,0), (0,0,4,-2) ] entonces N(T*)={ (x,y,z,t) : < (x,y,z,t), (2,-1,0,0) >=0 y < (x,y,z,t) , (0,0,4,-2) >=0}

Usando que el producto interno es tal que la base que te dan es una bon y que
(x,y,z,t)= x(1,0,0,0) + y (0,1,0,0)+ \frac{(z-t)}{2}(0,0,1,-1)+ \frac{(z+t)}{2}(0,0,1,1)\\ (2,-1,0,0)= 2(1,0,0,0) -1(0,1,0,0)\\ (0,0,4,-2)=3 (0,0,1,-1) + 1 (0,0,1,1)
tenés entonces que 
\langle (x,y,z,t), (2, -1, 0, 0) \rangle = 2x -y \\ \langle (x,y,z,t), (0, 0, 4, -2) \rangle =3 \frac{z-t}{2} + \frac{z+t}{2}= 2z-t

Avisame si quedaron dudas
Saludos
Mariana