Dudas generales codigo de Shannon-Fano-Elias

Dudas generales codigo de Shannon-Fano-Elias

de Rafael Agustin Castelli Ottati -
Número de respuestas: 1

Buenas, me surgieron las siguientes dudas respecto a esta codificacion (las 2 primeras estoy suponiendo que de alguna forma tengo un algoritmo o implementacion real del codigo, por mas que no se use el la practica):

1) No me queda claro como el decodificador, con solo la palabra de codigo (particularmente: sin tener el largo de la secuencia a decodificar), decodificar correctamente la secuencia. Si tengo una secuencia x^{n} y su codigo  f = \hat{F(x^{n})_{l} (El "F techo" truncado en l bits, no pude arreglar el latex), entonces puedo calcular  G_{i} para  i \leq n . Luego, nada me asegura que G_{n} = 0, por lo que yo podria intentar calcular G_{n+1} ,\, G{n+2} ,\,  , .... . Entonces cual seria la condicion de parada del algoritmo de decodificacion

2) Si fuera a implementar el algoritmo de decodificacion para SFE, necesitaria "tener toda la secuencia de entrada en memoria" , porque para empezar a decodificar necesito  G_{0} = \hat{F(x^{n})_{l}, para lo que necesito leer toda la secuencia y despues recien puede empezar con la decodificacion. Es correcto esto?

3) En las diapositivas (y en clase) esta que por convencion tenemos  P(x_{0}) = 1. No me termina de quedar claro porque es asi. Ademas, si yo tuviera por ejemplo un modelo markoviano de orden  k = 4 (y en particular donde el estado inicial no esta fijo, sino que tiene una distribucion de probabilidad), entonces no me es suficiente conocer P(x_{1} | x_{0}) o P(x_{2} | x_{1}, x_{0}) . Entonces, como calcularia  F_{1} ,  F_{2} y  F_{3} ?

Saludos,

Rafael.

En respuesta a Rafael Agustin Castelli Ottati

Re: Dudas generales codigo de Shannon-Fano-Elias

de Alvaro Martin -
Hola.
Sigo la misma numeración para las respuestas.
1) Es una buena observación. Asumimos que n es conocido.
2) No necesariamente. Necesitás una cantidad de dígitos suficientes como para discriminar quién es \tilde{x}_i en la ecuación (9) de las diapositivas en el caso de SFE o (19) en el caso de CA con precisión finita. Los podrías ir leyendo a medida que son necesarios.
3) La convención es para x^0 no para x_0, es decir, para una cadena vacía. Con esta convención podemos escribir P_n(x^n) = P_{n-1}(x^{n-1})P(x_n|x^{n-1}) incluso para n=1 (siempre con la convención de que P(x_n|x^{n-1}) es simplemente P(x_n) para n=1).
Saludos,
Álvaro