MecNew: Ejercicio 4- parte a

Buenas. Vi como resolvieron esta parte Nicolás y Enzo, yo planteé lo mismo hasta el punto en que van a plantear la segunda cardinal, en lugar de eso yo planteé la primera cardinal para la barra y de allí obtuve la fuerza de rozamiento sobre la barra (que asumí que era igual en módulo a la de el disco).

Esta me quedó Froz=mgsen(wt) - (Lm(w^2))/2

Esa fuerza de rozamiento la puse en la componente según er de la primera cardinal para el disco y allí resolví la ecuación diferencial, con la cual obtuve lo que ellos llaman X(t). Pero no obtuve el mismo resultado.

Por otra parte, no comprendo por que la ley horaria no incluye que la posición de la esfera tiene una componente R según e_phi.

Gracias, saludos.

Re: Ejercicio 4- parte a

de Maria Belen Santos Incerti - sábado, 5 de junio de 2021, 17:22

Creo que ya me di cuenta de mi error. Había considerado que la fuerza que genera torque sobre la barra era perpendicular a la misma, por lo que no me quedaba ninguna componente de esta en la parte según er de la primera cardinal para la tabla, por eso podía calcular la fricción.
De todas formas no me queda claro que significa que el momento sea horizontal. Además me queda la duda que planteé en el mensaje anterior sobre la ley horaria.
Disculpen las molestias.
Gracias, saludos.

Re: Ejercicio 4- parte a

de Nicolás Casaballe - lunes, 7 de junio de 2021, 10:59

Hola, Belén. Está perfecto que preguntes: de eso se trata el curso! :-)

* La barra experimenta la acción de su propio peso, la reacción correspondiente a su interacción con el disco apoyado sobre esta (fricción y normal) y, además, hay un momento externo aplicado llamado

El vector de este momento es perpendicular al plano del dibujo. Por eso la letra dice que es horizontal y ortogonal a la barra. Es una redacción alternativa: sin mencionar el dibujo, hay que decir las dos cosas para que la dirección quede bien definida.

Un defecto de la letra es que no indica el momento respecto a qué punto se considera. Por falta de un mejor candidato, consideramos que es respecto al punto fijo O. Otro detalle faltante es que no se sabe el detalle de las fuerzas externas que producen el momento externo pero, por lo menos para la barra, podemos contestar la pregunta planteando solamente la segunda cardinal.

* La posición del disco en el plano queda determinada por la coordenada

$x(t)$ , que ubica su centro con respecto al punto O, junto con cierto ángulo de rotación

$\psi (t)$ . No se necesita una coordenada adicional para el centro debido al vínculo de que el disco está apoyado en la barra; sería redundante indicar un

$y(t)$ , digamos. El sistema tiene dos grados de libertad. Observa que el centro del disco siempre está a distancia R del punto de contacto.

Por otro lado, como el disco rueda sin deslizar, las coordenadas

$x$ y

$\psi$ están vinculadas, de manera que al final el número de grados de libertad efectivos es solamente uno. La dinámica del sistema se puede describir con una única ecuación de movimiento para

$x(t)$ , junto con las ecuaciones de vínculo.

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Espero haber ayudado a aclarar el panorama, pero no dudes en consultar de nuevo cuando quieras.

Saludos,