Practico 9 Ejercicio 7 Parte d)

Practico 9 Ejercicio 7 Parte d)

de Nicolas Aguilera Leal -
Número de respuestas: 2

Buenas,

Tome un camino ligeramente diferente al del video de la resolucion de este ejercicio, y estoy llegando a una respuesta al impulso que parece ser totalmente distinta. No entiendo por que.

Hice lo siguiente:

De la letra tengo que H(z) = \frac{1+z^{-1}}{\left(1-\frac{1}{2}z^{-1}\right)\left(1+\frac{1}{4}z^{-1}\right)}

Si H_{1}(z) = \frac{1}{\left(1-\frac{1}{2}z^{-1}\right)\left(1+\frac{1}{4}z^{-1}\right)} entonces H(z) = H_{1}(z) + z^{-1}H_{1}(z)

Teniendo en cuenta la propiedad x[n-n_{0}] \rightarrow z^{-n_{0}}X(z), si encuentro h_{1}[n] la inversa de H_{1}(z) entonces tambien encuentro h[n], ya que h[n] = h_{1}[n] + h_{1}[n-1]

Usando la tapadita llego a que H_{1}(z) = \frac{1}{3\left(1-\frac{1}{2}z^{-1}\right)} + \frac{2}{3\left(1+\frac{1}{4}z^{-1}\right)}
Por la tabla de transformadas h_{1}[n] = \frac{1}{3}\left(\frac{1}{2}\right)^{n}u[n] + \frac{2}{3}\left(\frac{-1}{4}\right)^{n}u[n]

Finalmente h[n] = \frac{1}{3}\left(\frac{1}{2}\right)^{n}u[n] + \frac{2}{3}\left(\frac{-1}{4}\right)^{n}u[n] +\frac{1}{3}\left(\frac{1}{2}\right)^{n-1}u[n-1] + \frac{2}{3}\left(\frac{-1}{4}\right)^{n-1}u[n-1]

Entiendo la resolucion del video y esta re bien explicada. No entiendo donde me estoy equivocando.

Gracias de antemano.
En respuesta a Nicolas Aguilera Leal

Re: Practico 9 Ejercicio 7 Parte d)

de Santiago Martinez -

Hola, 

tu estrategia es correcta.

Si no hice mal las cuentas, tenés un error en las fracciones simples: creo que pusiste los pesos 2/3 y 1/3 cruzados. 

saludos