Ejercicio de proyección ortogonal

Ejercicio de proyección ortogonal

de Serrana Garcia Siri -
Número de respuestas: 1

Hola, buenas tardes.

Tengo una duda con respecto a la solución del ejercicio que está en las diapositivas de Ana. Al final, cuando ya halla a,b,c y d.

Halla la proyección del (1,1,1) sumando los dos vectores de la base S que están multiplicados por a y b. 

No debería sumar un vector de S y otro de S complemento para hallar la proyección?

Muchas gracias.

En respuesta a Serrana Garcia Siri

Re: Ejercicio de proyección ortogonal

de Ana González -
Hola Serrana,
la proyección ortogonal es sobre el subespacio S, por lo tanto la solución debe ser un vector del propio S.
Además, si razonamos como mencionas lo que estaríamos hallando son las coordenadas del vector (1,1,1) en una base del espacio vectorial V, porque a,b,c son justamente los coeficientes por los cuales hay que multiplicar a la base para obtener al vector en cuestión. Esto no es la definición de proyección ortogonal.
Espero aclare tu duda.
Saludos