Ejercicio 2

Ejercicio 2

de Lucas Fernando Goncalves Ramos -
Número de respuestas: 4

Buenas, estoy un poco confundido con este ejercicio.

Primeramente, debo interpretarlo desde una dimensión o en dos dimensiones? Por que suponiendo que sea en una dimensión (eje y), se puede observar que la derivada de la cantidad de movimiento del sistema es igual a la fuerza externa neta, y esta no sería el peso? La única manera que se me ocurre para analizarlo y que la fuerza externa neta sea 0, seria en el eje x. Segundo, como planteo el ejercicio a partir de la posición del centro de masa del sistema? Por que me recomienda hacerlo de esa manera.

Agradezco cualquier respuesta, saludos Lucas.

En respuesta a Lucas Fernando Goncalves Ramos

Re: Ejercicio 2

de Carla Yelpo -

Hola, Lucas

Respecto a tu primer pregunta, tanto las fuerzas como el movimiento de cada parte del sistema será según la vertical, así que podés pensarlo como un problema en una única dimensión (la vertical).

Ojo que el peso no es la única fuerza que actúa sobre el sistema. Para que el sistema esté inicialmente estático (es decir, se mantenga "flotando") en el aire, necesariamente debe haber otra fuerza de empuje hacia arriba. El origen de esta fuerza no lo veremos en detalle en este curso (sí lo verán en Física 2). A los efectos de este problema simplemente puedes suponer que existe otra fuerza externa además del peso, que hace que el sistema "globo+persona" se mantenga en equilibrio.

Respecto a tu pregunta sobre la posición del centro de masas, la idea es que planteen que, como la suma de fuerzas sobre el sistema globo+persona es nula, la aceleración del centro de masas del sistema también se anulará. Entonces, si el centro de masas del sistema originalmente estaba en reposo, permanecerá en reposo. ¿Qué podés asegurar sobre la velocidad del centro de masas en esa situación? ¿Podés encontrar una expresión para esa velocidad en función de los datos del problema?

Fijate si con estos comentarios, sale. Cualquier cosa, volvé a preguntar.

¡Saludos!

En respuesta a Carla Yelpo

Re: Ejercicio 2

de Alexis Alfonso -

Hola Carla, entiendo como sería el análisis, y deduje que como la aceleración del centro de masa es cero, la velocidad inicial del cm (que es cero) será igual a la velocidad del cm en el instante final.

Perocuando igualo Vcm,f a cero, no logro llegar al resultado de la solución porque supongo que aplico mal la velocidad relativa del globo respecto a la tierra.

Alguna sugerencia? porque a pesar de que dice que el globo se halla estático respecto al terreno, después no se cómo aplicar eso para deducir su velocidad final.


Gracias

En respuesta a Alexis Alfonso

Re: Ejercicio 2

de Franco Mateo Vienni Baptista -
Buenas Alexis,

La velocidad del centro de masa al comienzo es 0:
V_{cm}=\dfrac{v_1m+v_2M}{m+M} por lo que v_1m+v_2M=0

Ahora, la velocidad del hombre te la dan respecto al globo, su velocidad respecto al suelo seria (la del globo respecto al suelo mas la suya):

V_{HS}=V_{GS}+V_{HG}
V_{HS}=v_2+v

v_1m + v_2M=0 \rightarrow (v_2 + v)m + v_2M=0 \rightarrow v_2 = \displaystyle \frac{-vm}{m+M}

Si queres comprobar el resultado, lo podes hacer por conservación de la cantidad de movimiento y vas a llegar a lo mismo.

Saludos,
Franco