Hola! Era para preguntar el siguiente ejercicio, a mí me quedaba que para dos valores k1,k2 distintos de b, T era diagonalizable. Me podrían explicar cómo se debía resolver? Ya que eso estaba mal.
Gracias
Buenas. A mí me pasó exactamente lo mismo y tenía la misma transformación lineal. Me gustaría entender en que me equivoqué o como se resuelve.
Saludos
Saludos
Hola, yo lo pensé sustituyendo b por los valores que me dieron las otras dos raices y estudiando el subespacio propio. Ya que por ejemplo si b=x1 (la primera raíz real) la ma(x1)=2 y en ese caso estudiar el subespacio propio para ver su multiplicidad geométrica coincidía . En mi caso para b=3 la ma(3) es distinta a la mg(3) entonces con b=3 no era diagonalizable y era en ese valor el unico lugar donde tenia problemas con b
Hola,
Los valores propios son
. Por tanto si 
T es diagonalizable pues tendría tres vps distintos. Ahora, si 
se hace la cuenta y se ve que T no es diagonalizable. Por otro lado para 
resulta que sí es diagonalizable. En conclusión T es diagonalizable si y solo si 
.
Los valores propios son
. Por tanto si T es diagonalizable pues tendría tres vps distintos. Ahora, si se hace la cuenta y se ve que T no es diagonalizable. Por otro lado para resulta que sí es diagonalizable. En conclusión T es diagonalizable si y solo si . Espero con esto quede claro cómo se hacía este ejercicio.
Saludos.