Pregunta parcial

Pregunta parcial

de Sofia Marquez Py -
Número de respuestas: 3

Hola! Era para preguntar el siguiente ejercicio, a mí me quedaba que para dos valores k1,k2 distintos de b, T era diagonalizable. Me podrían explicar cómo se debía resolver? Ya que eso estaba mal.


Gracias

Adjunto Screenshot_20210510-123954_Moodle.jpg
En respuesta a Sofia Marquez Py

Re: Pregunta parcial

de Erika Sofia Rossi Silva -
Buenas. A mí me pasó exactamente lo mismo y tenía la misma transformación lineal. Me gustaría entender en que me equivoqué o como se resuelve.

Saludos
En respuesta a Erika Sofia Rossi Silva

Re: Pregunta parcial

de Luca Magnone Glisenti -
Hola, yo lo pensé sustituyendo b por los valores que me dieron las otras dos raices y estudiando el subespacio propio. Ya que por ejemplo si b=x1 (la primera raíz real) la ma(x1)=2 y en ese caso estudiar el subespacio propio para ver su multiplicidad geométrica coincidía . En mi caso para b=3 la ma(3) es distinta a la mg(3) entonces con b=3 no era diagonalizable y era en ese valor el unico lugar donde tenia problemas con b
En respuesta a Sofia Marquez Py

Re: Pregunta parcial

de Jose Vivero -
Hola,

Los valores propios son  \lambda=3, \lambda=-1, \lambda=b . Por tanto si  b\neq 3,-1 T es diagonalizable pues tendría tres vps distintos. Ahora, si  b=3 se hace la cuenta y se ve que T no es diagonalizable. Por otro lado para  b=-1 resulta que sí es diagonalizable. En conclusión T es diagonalizable si y solo si  b\neq 3 .

Espero con esto quede claro cómo se hacía este ejercicio.

Saludos.