Buenas tardes,
Quisiera consultar sobre el siguiente ejercicio del parcial:
Si tomo -2x-1 y x+1 por ejemplo, el resultado es negativo: 2*(-2)*1-(-1)*1-(-2)*1+(-1)*1=-2
El resultado tendría que ser mayor que 0 e igual a cero solo en caso de <v,v> con v=0, no es así? Entonces tengo un caso donde no se cumple la propiedad y por lo tanto la funcion no es un producto interno.
¿En que me estoy equivocando?
Gracias!
Hola Juan,
En un espacio vectorial real, el resultado de un producto interno es un número real que puede ser positivo o no. Lo que sí tiene que dar no negativo es el producto de un vector consigo mismo, pero el de dos vectores diferentes (como es el caso que pones) puede dar negativo.
En un espacio vectorial real, el resultado de un producto interno es un número real que puede ser positivo o no. Lo que sí tiene que dar no negativo es el producto de un vector consigo mismo, pero el de dos vectores diferentes (como es el caso que pones) puede dar negativo.