Consultas generales

Hola, quería hacer una pregunta con respecto al tema, solo para ver si está bien el razonamiento que hago. Si yo tengo la composición de funciones generatrices $G(F(x))$, siendo $F(x)=\sum_{m=0}^{+\infty}f_m\:x^m$ y $G(x)=\sum_{n=0}^{+\infty}g_n\:x^n$ donde $f_0=0$, y además me defino $q=min(m:f_m\neq 0)$,  ¿entonces se puede decir que $[x^k]\:G(F(x))=[x^k]\sum_{n=0}^{k/q}g_n.F(x)^n$?