Estimado:
Tenés que fijarte cómo son las componentes de la velocidad y la aceleración en coordenadas cilíndricas. La componente radial de la velocidad es
, y la componente radial de la aceleración es
. Si
es constante,
. O sea que la aceleración radial tendrá todavía la componente centrípeta
, que multiplicada por la masa será igual a la componente radial de la fuerza.
Tenés que fijarte cómo son las componentes de la velocidad y la aceleración en coordenadas cilíndricas. La componente radial de la velocidad es
![\dot{ \rho } \dot{ \rho }](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/32af3183128658785263727ae3b7dded.png)
![\ddot{ \rho } - \rho \dot{ \varphi }^2 \ddot{ \rho } - \rho \dot{ \varphi }^2](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/c16586b6af0672fb604bb0a3c0f32638.png)
![\dot{ \rho } \dot{ \rho }](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/a7ec15dfce2a074dd143ebc39e884b9a.png)
![\ddot{ \rho } = 0 \ddot{ \rho } = 0](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/173ede36b023095b36ae607f9ca9b5e8.png)
![- \rho \dot{ \varphi }^2 - \rho \dot{ \varphi }^2](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/31f5e6d5917c8d17e862c24f8b291b43.png)
O sea, que la componente radial de la velocidad sea nula no implica que la aceleración radial sea nula, visto desde un sistema inercial fijo.
Visto de otra forma, si te parás en el sistema de referencia que se mueve con velocidad angular
, ahí si que la velocidad relativa sea constante quiere decir que la aceleración relativa es cero. Pero habrá una fuerza ficticia centrífuga
que tiene que oponerse a la fuerza real aplicada.
![\dot{ \varphi } \dot{ \varphi }](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/65720db2385ab5c099ea462c7f50ce0b.png)
![m \rho \dot{ \varphi }^2 m \rho \dot{ \varphi }^2](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/43f096539382209de1a4734422a08c98.png)
Saludos:
Ricardo.