"En el b) mi duda es, la razón por la que usa gauss para k=1 es porque estoy calculando el campo en el aire/vacío, por mas que adentro halla un material dieléctrico, solo me fijo en el punto P donde calculo el campo no?":
Exacto. La presencia del aislante genera sólo donde el mismo está el efecto de cambiar K.
"en el c) mi duda es, cuando pide calcular el potencial en un conductor, tengo que calcular el potencial en la superficie del conductor?"
Tené en mente siempre que el potencial es una función contínua. Cuando calculas el potencial desde el infinito (valor simplemente de referencia en el que tomamos como igual a cero el potencial) hasta un punto dentro de un conductor podes hacerlo separando la integral desde el infinito hasta la superficie del conductor y luego desde la misma hasta el punto en cuestión. En la primera integral obtenés la variación del potencial entre el inf y la sup del cond, lo que vos creo que estás llamando potencial en la sup del cond. Pero la segunda integral dará cero, pues el campo eléctrico es nulo. De ahí obtenemos que dentro de un conductor el potencial es el mismo, o que la diferencia del potencial es nula.
" Entonces cuando integro el campo eléctrico desde el punto en el infinito hasta la superficie tengo que integrar cada campo por separado porque no es igual en todo el espacio."
No sé si entendí esto, vos integras el campo eléctrico total desde el inf hasta el punto que querés. Puede que esté compuesto de varios campos generados por distintos elementos. (Ppo de superposición)
" Y por ejemplo, si me pidieran el potencial en el dieléctrico haría lo mismo? del infinito hasta b? o hay algo diferente por ser dieléctrico o algo?"
Siempre vas a tomar la integral desde un punto en el que conocés o fijas el potenial hasta el punto en el que querés calcular la diferencia. Si hay dieléctrico en el camino o no se va a notar en el campo eléctrico. Puede ser que haya regiones en donde el campo eléctrico cambie su K. En esos casos separas las integrales según qué zona estés recorriendo. Se entiende esto?
"Por ultimo, para calcular la capacitancia no entiendo bien que delta V tengo que usar. Según los ejemplos del teórico es el delta V entre las placas pero acá no entiendo cuales serian las placas. También viendo la solución vi que integro el delta V del infinito hasta a. Por que no de b a a en todo caso?"
Acá tomaron la capacitancia desde el infinito hasta la placa a.
Saludos!