MecNew: primer parcial 2004- ej 2 -parte a

Buenas, primero que nada pido disculpas por preguntar en este foro, es que no supe donde plantear dudas de parciales anteriores.

Para este ejercicio hice el razonamiento que les dejo a continuación, que es diferente al planteado en la solución, pero llego a algo cimilar. Mi problema es que mi constante al resolver la preintegral me da cero y para obtener la solución que esta en el eva debería darme vo.

Muchas gracias, saludos.

Re: primer parcial 2004- ej 2 -parte a

de Ricardo Marotti - domingo, 25 de abril de 2021, 18:33

Estimada:

En tu solución encuentro los siguientes errores.

1) Dice que la fuerza es atractiva, y lo que da la letra es su módulo. O sea que k es positiva. Por lo tanto la proyección según la dirección radial saliente debe ser

$- \frac{k}{r^4}$ . O sea que tenés mal el signo de la fuerza (O tu K es negativa).

2) Antes de preintegrar, cuando pasás el término de la aceleración centrípeta para el otro lado, tiene que cambiar de signo. Efectivamente esto da lugar a la fuerza centrífuga que tiene que ser positiva.

Juntando ambos errores de signo tu

$\ddot{r}$ te quedó cambiado de signo.

3) Al evaluar la constante el

$\dot{r}(0) = -v_0$ . No entiendo qué es lo que hiciste vos. Creo que intentaste proyectar la velocidad según la dirección radial y θ es el ángulo entre la velocidad y esa dirección. Pero en todo caso debería ser coseno en lugar de seno. Que cuando la partícula está muy lejos el ángulo es cero y su coseno vale 1. Pero todavía tenés que tener en cuenta el signo. La partícula se acerca al punto O, por lo que r decrece, y su derivada tiene que ser negativa.

Saludos:

Ricardo.