Hola, Juan:
Lo que pregunta el ejercicio es hallar la forma de Jordan de
y una base de Jordan. Es decir, calcular la matriz asociada a y determinar su forma de Jordan. Esto lo haces primero calculando los valores propios y después los subespacios propios asociados. Cada valor propio determina un bloque de Jordan en la forma de Jordan. La multiplicidad algebraica del valor propio determina el tamaño de dicho bloque de Jordan, y su multiplicidad algebraica el número de sub-bloques de Jordan dentro del bloque de Jordan. Juntando los bloques de Jordan dentro de una matriz te queda la forma de Jordan. La base la calculas teniendo en cuenta que la columna i-ésima son las coordenadas de 
en la base de Jordan, donde 
es el i-ésimo vector en dicha base.
Saludos,
Marco
Lo que pregunta el ejercicio es hallar la forma de Jordan de
y una base de Jordan. Es decir, calcular la matriz asociada a y determinar su forma de Jordan. Esto lo haces primero calculando los valores propios y después los subespacios propios asociados. Cada valor propio determina un bloque de Jordan en la forma de Jordan. La multiplicidad algebraica del valor propio determina el tamaño de dicho bloque de Jordan, y su multiplicidad algebraica el número de sub-bloques de Jordan dentro del bloque de Jordan. Juntando los bloques de Jordan dentro de una matriz te queda la forma de Jordan. La base la calculas teniendo en cuenta que la columna i-ésima son las coordenadas de en la base de Jordan, donde es el i-ésimo vector en dicha base. Saludos,
Marco