MecNew: Ejercicio 1, parte a, ii.

Buenas, para plantear este ejercicio, recurrí a la definición de trabajo, planteando la integral desde O hasta B.

Para eso cuando planteo la integral, como la posición se encuentra en la recta y=x, entonces no tendré fuerzas en el sentido de i_versor.

Ahora bien, para la parte vectorial según j_versor tuve algunas complicaciones. Para ello planteé que dr_versor=dr.cos(theta).i_versor+dr.sen(theta).j_versor.

Hice el producto escalar con la fuerza, obtuve lo siguiente:

La integral de O hasta B de 3Kx^2dr.sen(pi/4), usando que x=y.

Esa integral me da K/sqrt2, no logro comprender que esta mal.

Si me pudieran orientar, sería de mucha ayuda.

Gracias, saludos!

Re: Ejercicio 1, parte a, ii.

de Guzman Hernandez - viernes, 16 de abril de 2021, 16:25

Hola,
Me da la impresi'on que estas haciendo mal la integral: a lo largo de esa linea r = sqrt(2) x entonces dr = dx sqrt(2) y la integral te queda la integral de 3 K x^2 dx (el sin(pi/4) se te cancela con el sqrt(2)). Esa integral se hace entre 0 y 1 y da K.
Me da la impresi'on de que lo que estabas haciendo mal era que el integrando dependia de la variable x pero tu variable de integracion era r y no estabas relacionando bien las dos. Tambien se puede hacer expresando todo en terminos de r, pero ahi tenes que tener cuidado con que la integral en r seria entre 0 y sqrt(2).De cualquier forma obtenes el mismo resultado
Espero que esto te sirva de lo contrario no dudes en volver a preguntar
saludos
g