Hola, la idea de este ejercicio es hacerlo por conservación del momento angular. Por eso la aclaración de considerar la velocidad radial cero. De esta forma se puede analizar el estado final y el inicial y considerar que no hay perdidas de energía salvo la variación por el trabajo de la tensión.
Para analizar esto aplicando Newton, no podes asumir que la velocidad radial es nula y tenes que conocer la tensión en la cuerda en todo momento. De esa forma llegas al siguiente sistema:
![-T=m\ddot{r}-mr\ddot{\phi} -T=m\ddot{r}-mr\ddot{\phi}](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/e62a07690dfe03fc6b4a55c56d680b2a.png)
![0=2\dot{r}\dot{\phi}+r\dot{\phi}^2 0=2\dot{r}\dot{\phi}+r\dot{\phi}^2](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/490185e56ef3f0a26a08a32498043580.png)
Esto es más dificil de resolver que solo comparar el estado final y el inicial pero te permitiría llegar a más información como la trayectoría, aunque necesitas más información para empezar.
Saludos
Para analizar esto aplicando Newton, no podes asumir que la velocidad radial es nula y tenes que conocer la tensión en la cuerda en todo momento. De esa forma llegas al siguiente sistema:
![-T=m\ddot{r}-mr\ddot{\phi} -T=m\ddot{r}-mr\ddot{\phi}](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/e62a07690dfe03fc6b4a55c56d680b2a.png)
![0=2\dot{r}\dot{\phi}+r\dot{\phi}^2 0=2\dot{r}\dot{\phi}+r\dot{\phi}^2](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/490185e56ef3f0a26a08a32498043580.png)
Esto es más dificil de resolver que solo comparar el estado final y el inicial pero te permitiría llegar a más información como la trayectoría, aunque necesitas más información para empezar.
Saludos