MecNew: Ejercicio 1

Buenas, tengo la duda de por que si encaro el ejercicio aplicando 2da ley de newton llego a un resultado distinto que si lo encaro por conservación del momento angular, aplicando segunda ley de newton llego a que theta punto es constante debido a que no hay fuerzas en la dirección tangencial del movimiento, por lo tanto v/r=cte, entonces v_b= v_a. b/a, pero si lo encaro por conservación del momento angular obtengo rapidamente que a.m.v_a= b.m.v_bentonces v_b= v_a. a/b, ¿a que se debe la diferencia de resultados por estos caminos?, estuve pensando y lo único que se me ocurrió fue que desde que la partícula sigue un mov. circular de radio a, hasta que sigue un mov. circular de radio b ocurren cosas que me influyen al primer encare planteado(Por Newton) pero no me termina de convencer. Saludos

Re: Ejercicio 1

de Enzo Spera - miércoles, 14 de abril de 2021, 11:41

Hola, la idea de este ejercicio es hacerlo por conservación del momento angular. Por eso la aclaración de considerar la velocidad radial cero. De esta forma se puede analizar el estado final y el inicial y considerar que no hay perdidas de energía salvo la variación por el trabajo de la tensión.

Para analizar esto aplicando Newton, no podes asumir que la velocidad radial es nula y tenes que conocer la tensión en la cuerda en todo momento. De esa forma llegas al siguiente sistema:

$-T=m\ddot{r}-mr\ddot{\phi}$

$0=2\dot{r}\dot{\phi}+r\dot{\phi}^2$
Esto es más dificil de resolver que solo comparar el estado final y el inicial pero te permitiría llegar a más información como la trayectoría, aunque necesitas más información para empezar.

Saludos