Ejercicio 4.4

Re: Ejercicio 4.4

de Agustin Tornaria Rodriguez -
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Hola Francisco, vas a tener que utilizar la observación que te dice que los valores propios de S^{-1}AS y A son los mismos y la parte anterior.

Como los valores propios de S^{-1}AS y A son los mismos, cualquier aproximación que hagas para un valor propio de S^{-1}AS sirve para los valores propios de A (porque son los mismos).
Ahora fijate que en la parte anterior hallaste  \alpha para que el radio del primer circulo (C_1) de S^{-1}AS sea tan pequeño como sea posible sin que se interseque con los otros dos circulos, es decir para ese \alpha tenés que C_1 no se corta con los otros dos circulos y entonces podés usar el teorema de Gerschgorin para aproximar dentro de C_1 el primer valor propio de S^{-1}AS, y por lo tanto el primer valor propio de A. Además elegiste \alpha para que el circulo sea tan pequeño como sea posible.

Espero que sea de ayuda, cualquier cosa no dudes en volver a preguntar!
Saludos,
Agustín