12a y 14

12a y 14

de Nataly Melanie Ruber Maimo -
Número de respuestas: 6

holi, tengo una duda con ambos, en la 12a lo tengo mal pero no sé bien cómo agarrarlo


la 14 creo que la tengo bien pero no sé si analicé bien la parte de ver si es diagonalizable, porque el mg, se toma de la dimensión de las bases de vectores propios no? luego, si en vez de usar ma y mg quisiera sumar las dimensiones, ahí tendría en el caso de lamda 2 sumar tres veces? en plan, si el vector tiene dimensión 1 como me quedó, sería 3+1 sumando el otro, y P3 es de dimensión 4, ahí quedaría correcto, pero me contradice lo que hice antes

En respuesta a Nataly Melanie Ruber Maimo

Re: 12a y 14

de Ana González -
Hola Nataly,
el problema está mal planteado. Observa que tu espacio es el de matrices 2\times 2 y la transformación va de este espacio a si mismo. Por lo cual, para poder resolver el problema, hay que fijar una base de este espacio, que puede ser la canónica, como hiciste en tus notas, y luego hallar la matriz asociada a T, que debe ser una matriz 4\times 4, que es la dimensión del espacio y no una matriz 2\times 2 como hiciste. Creo que una vez que logres escribir bien la matriz asociada podrás resolver bien el problema.
Saludos
En respuesta a Nataly Melanie Ruber Maimo

Re: 12a y 14

de Mariana Pereira -
Hola,
no entendí bien la pregunta sobre el 14. En este ejercicio te queda que 2 es el único valor propio y con MA(2) = 4 (2 es raíz cuádruple del polinomio caract.) Y la MG(2)= dim S_2= 1
Como MG(2) y MA(2) son distintos entonces T no es diagonalizable
En respuesta a Mariana Pereira

Re: 12a y 14

de Nataly Melanie Ruber Maimo -
En respuesta a Nataly Melanie Ruber Maimo

Re: 12a y 14

de Mariana Pereira -

Hola, el 14 está bien.

Un comentario, después que hallaste MG(2)=1 <  MA(2)= 3 

ya sabés que no es diagonalizable. No es necesario hallar la MG(6) . :)

Y otro comentario, si la MA de un valor propio es 1, entonces la MG también es 1

(porque es mayor o igual a 1 y menor o igual a la MA=1)

Saludos

Marianita