Hola, Iván. Lo que dices es una buena observación. Efectivamente, la respuesta completa tiene que incluir la información sobre cómo dependen los vectores con respecto al tiempo. Esto es cierto en general, aunque por abuso de notación no se suelen escribir todas las variables. En el caso de coordenadas esféricas, el vector 
debería escribirse en forma rigurosa como
(en este caso en particular no depende de
).
Lo más directo para terminar de escribir el resultado es dar las expresiones de
y 
y asunto solucionado. Una alternativa que muchas veces nos sirve, también, es tomar en cuenta las velocidades, aceleraciones y posibiles vínculos que puedan aparecer en el movimiento, siempre y cuando esto nos permita resolver en forma única la posición. Por ejemplo, en este ejercicio, una vez determinada la velocidad y la aceleración en esféricas, se puede indicar la velocidad angular y con eso quedaría completamente descrito el movimiento.
En las otras partes del ejercicio, y en otros problemas en general, puedes usar un razonamiento análogo.
¿Se entendió? ¿Qué ocurre si nos hacemos la misma pregunta con otros sistemas de coordenadas, como cilíndricas o cartesianas?
Saludos,
NC
debería escribirse en forma rigurosa como(en este caso en particular no depende de
).Lo más directo para terminar de escribir el resultado es dar las expresiones de
y y asunto solucionado. Una alternativa que muchas veces nos sirve, también, es tomar en cuenta las velocidades, aceleraciones y posibiles vínculos que puedan aparecer en el movimiento, siempre y cuando esto nos permita resolver en forma única la posición. Por ejemplo, en este ejercicio, una vez determinada la velocidad y la aceleración en esféricas, se puede indicar la velocidad angular y con eso quedaría completamente descrito el movimiento.En las otras partes del ejercicio, y en otros problemas en general, puedes usar un razonamiento análogo.
¿Se entendió? ¿Qué ocurre si nos hacemos la misma pregunta con otros sistemas de coordenadas, como cilíndricas o cartesianas?
Saludos,
NC