Derivar versores

Derivar versores

de Ivan Pablo Martinez Gamba -
Número de respuestas: 2

Buenas, tengo una duda de como derivar versores sin utilizar la fórmula de cambio de derivada de un vector (que el profe da en la clase 3 o 4).

No entiendo bien como funciona la regla de la cadena, tengo un ejemplo visto en clase, y lo que creo que hay que hacer, dejo la foto y lo que entendí.

Me parece que lo tengo que hacer es:

como tengo una función de dos variables a la hora de derivar, voy a tener que usar las derivadas parciales.

Lo primero que hago es, "saco" mi primer variable para afuera, y la derivo con respecto a lo que quería derivar en un principio (en este caso con respecto al tiempo) y a eso lo multiplico por la derivada parcial de la función inicial (en este caso e_ro), y lo derivo parcialmente, respecto a la variable que saqué (en la primer suma, respecto a theta), hago lo mismo para la segunda variable, es esto correcto?

Lo próximo que debería hacer es fijarme a que corresponde cada derivada parcial, pero ese depende de cada caso, creo.

Gracias, saludos!



186 palabras

En respuesta a Ivan Pablo Martinez Gamba

Re: Derivar versores

de Agustin Laguarda -

Hola, Iván.

La expresión que mostrás es correcta.

(aunque supongo que te referís a e_r de esféricas, dado que e_ro de cilíndricas solo depende de phi)

Cuál es la duda específicamente?

33 palabras

En respuesta a Ivan Pablo Martinez Gamba

Re: Derivar versores

de Nicolás Casaballe -
Hola. Encontré una página donde se explican las ideas de la regla de la cadena para funciones de varias variables: https://es.khanacademy.org/math/multivariable-calculus/multivariable-derivatives/differentiating-vector-valued-functions/a/multivariable-chain-rule-simple-version

Me parece que puede ser útil para refrescar las ideas. Aunque en esa página se limitan a estudiar el caso sencillo de una función escalar de dos variables, el resultado se puede generalizar fácil y directamente para funciones vectoriales de un número arbitrario de variables.

No olvides contestar a Agustín también.

Saludos,
NC

82 palabras